[匿名投稿]
(完全判断不出来是谁的投稿呢 ,编者注)
五海盗分金问题。
题目见:https://moresci.sale/@nanachi/105356382747905268
让我们倒着把海盗丢回船上,看下究竟会发生什么事情:
此时海盗E上了船,因为只有一个人他可以独吞所有金币,让我们表述这一状态(o代表支持票,x代表反对票)。
1: 100(o)
再丢一只海盗到船上,海盗D依然可以独吞。
2: 100(o), 0(x)
再丢一只,海盗C发现他需要至少两票,并且海盗D肯定不会听话,所以他只能给海盗E一枚金币。
3: 99(o), 0(x), 1(o)
再丢一只...
4: 99(o), 0(x), 1(o), 0(x)
再丢...
5: 98(o), 0(x), 1(o), 0(x), 1(o)
再丢再丢再丢!
这个规律可以直到202只海盗,当然倒霉的201和202号海盗是拿不到任何金币的,他们的金币分别在所有奇数海盗和所有偶数海盗手上。
201: 0(o), 0(x), 1(o), ..., 1(o)
202: 0(o), 0(x), 1(o), ..., 1(o), 0(0)
对于203号海盗,情况第一次有了一百八十度的大转弯,因为他需要102票,但是他没有足够的金币去收买101人,无法通过。
204号则较幸运,因为203号知道他唯有支持204号才能保命,所以204号可以给1~199号中奇数号的海盗每人各1枚金币,因为他知道,203号虽然一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票以及1~199号中奇数号的100票,就达成了102票的条件,所以他的提案就可以通过。
是的以后所有的海盗都会获得:100金币换到的100票,自己的1票,以及那些不支持该海盗就必死海盗的票(比如203必须支持204)。
再丢多点到船上!
205号:100 + 1 = 去海里
206号:100 + 1 + 上面必死的 1 个 = 去海里
207号:100 + 1 + 上面必死的 2 个 = 去海里
208号:100 + 1 + 上面必死的 3 个海盗票 = 104,活着
209: 去海里
210: 去海里
......
结论:设共有N个海盗,N>200时,当且仅当 N = 200 + 2^k (k = 1, ... )时海盗能存活下来。
Ref: Stewart, Ian, A Puzzle for Pirates (PDF), Scientific American, 1999-05: 98–99 [2013-08-14],
#老奶奶大概看不懂的大概也不是论文导读的数学题
#这种东西居然可以写论文的
#好累不想更新了
#没人喜欢做数学题啦
#居然还有九百字可以写
我和朋友讲起我远方的大白猫,讲起我俩曾经一起在潮湿的水泥楼道里看青苔味儿的雨。
我说,它当时想出门转转,但我一开门,它就闻到雨味了,于是它犹豫着还要不要出门,而我给它扶着门,我俩一起在门口站着,最后都忘了本来要做什么,就一起看雨了。
朋友问,你是怎么知道大白猫的想法的?
我说,就像你知道Jacob的想法一样。
这没法解释,我就是知道它当时在想什么,这也没法验证,我就是相信我是对的。
可是大白猫不说话。
不论我真正与它心意相通过,还是我一厢情愿,大白猫都不说话。
学过科学的小朋友们知道,不能证伪的东西也不能证实,最好不要太信。于是,它不说话,你们就永远不要太信我的说法,哪怕觉得有点可爱也不要信。
即使是会说话的人,即使是一个眼神就知道咖啡里加几块糖的家人,即使是拼命地表达拼命地倾听想要互相理解的人,也未必就能心意相通吧。也许,一切感受到互相理解的时刻,都是人的自我幻觉,或者是两个人同时有了幻觉,或者一群人都产生了幻觉。
可是人只能得到幻觉,也只需要得到幻觉,就能很好地生活了呀。
(今天我话多到甚至会给以前的嘟文写后续,时间线上的友友们请原谅!)
我猜,我会偷偷地哭是因为,他们拉着行李出去的样子,就像回国过假期一样,很平常很平常,但这是最后一次见面了。
可能他们还不知道。我更了解自己,是我的性格把这变成了最后一次见面。
在平凡的一天中,感受到我正在永远失去一些东西,一些、大概是不太重要的东西,对我的人生也没有影响,感受到我拥有它们的倒计时,十秒、九秒,这样。
这也有一种美感。
什么和自己相处啊,这也够装逼的!本nerd承认,是lofter和毛象的同志们的骚话使我每天更有起床动力,不然我会寂寞到错过早课的!
大家来看我的镜子里的朋友,大家来看我的阳台上的朋友(这位朋友腼腆喜静,但不怕生)——这种人出现在电影里我会喜欢的,但我成为不了这种人啦。
电吉他躺在琴盒里,需要噪音,需要被爱。
最近和朋友住在一起,我很开心很幸福,希望朋友也能觉得开心。朋友买了电子鼓,我练习敲了使徒来袭。